在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交与G1 DFG全等EHB2 四边形EHFD是菱形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 03:00:22
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在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交与G1 DFG全等EHB2 四边形EHFD是菱形
在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交与G
1 DFG全等EHB
2 四边形EHFD是菱形
在直角梯形abcd中 AD平行BC AB垂直BC AD=1 BC=3 CD=4 E F是两腰中点 梯形高DH与线段EF交与G1 DFG全等EHB2 四边形EHFD是菱形
E F是两腰中点,EF=1/2(AD+BC)=1/2(1+3)=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B
高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1
又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE
EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH
DFG全等EHB (SAS)
EF垂直DH EG=FG=1,DG=AE=BE=GH
所以对角线垂直平分,故为菱形
AB垂直CD,角B为90度;DH为高,E F是两腰中点,角DGF为90度,所以角B=角DGF
E F是两腰中点,所以EB=DF;AD=1,BC=3,所以HC=2,所以GF=2=BH
综上DFG全等EHB
因为DFG全等EHB所以EH=FD,角CDH=角HEB
AB平行DH,角HEB=角EHD,所以角CDH=角EHD,EH平行DF
所以四边形EHFD是平行四边...
全部展开
AB垂直CD,角B为90度;DH为高,E F是两腰中点,角DGF为90度,所以角B=角DGF
E F是两腰中点,所以EB=DF;AD=1,BC=3,所以HC=2,所以GF=2=BH
综上DFG全等EHB
因为DFG全等EHB所以EH=FD,角CDH=角HEB
AB平行DH,角HEB=角EHD,所以角CDH=角EHD,EH平行DF
所以四边形EHFD是平行四边形
因为E是AB中点,AE=BE,AD=BH,所以AED全等BEH,所以ED=EH
综上四边形EHFD是菱形
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图做错了