在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.(1)求角A的大小 (2)...在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.(1)求角A的大小(2)求cosB+cosC的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 02:41:42
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在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.(1)求角A的大小 (2)...在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.(1)求角A的大小(2)求cosB+cosC的
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.(1)求角A的大小 (2)...
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.
(1)求角A的大小
(2)求cosB+cosC的取值范围
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.(1)求角A的大小 (2)...在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a cosA=c cosB+b cosC.(1)求角A的大小(2)求cosB+cosC的
2a cosA=c cosB+b cosC
2sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC
=sin(C+B)=sinA
cosA=1/2 A=π/3
2
B=2π/3-C
(1)由第一余弦定理:三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和,
即a=c cosB + b cosC
得 2a cosA= a so cosA=1/2 so A=60度
(2)因为A=60度
cosB+cosC=cosB+cos(120-B)展开后得cosB+cosC=sin(30+B)
又因为B+C=180-A=120,又因为该三...
全部展开
(1)由第一余弦定理:三角形中任意一边等于其他两边以及对应角余弦的交叉乘积的和,
即a=c cosB + b cosC
得 2a cosA= a so cosA=1/2 so A=60度
(2)因为A=60度
cosB+cosC=cosB+cos(120-B)展开后得cosB+cosC=sin(30+B)
又因为B+C=180-A=120,又因为该三角形为锐角三角形,所以,B和C范围都在30~90度之间。所以60<30+B<120,,,so 二分之根号三
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