X的平方-2/3x-k=0在[-1,1]上有且仅有一个实数根,求k的取值范围就是这种闭区间内只有一个实数根类型的问题我想详细了解!比如这道题求详细思路.你不算出来也可以,想要知道思路
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 15:53:10
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X的平方-2/3x-k=0在[-1,1]上有且仅有一个实数根,求k的取值范围就是这种闭区间内只有一个实数根类型的问题我想详细了解!比如这道题求详细思路.你不算出来也可以,想要知道思路
X的平方-2/3x-k=0在[-1,1]上有且仅有一个实数根,求k的取值范围
就是这种闭区间内只有一个实数根类型的问题我想详细了解!
比如这道题求详细思路.你不算出来也可以,想要知道思路
X的平方-2/3x-k=0在[-1,1]上有且仅有一个实数根,求k的取值范围就是这种闭区间内只有一个实数根类型的问题我想详细了解!比如这道题求详细思路.你不算出来也可以,想要知道思路
令f(x)=x²-2/3x-k
f(x)=(x-1/3)²-k-1/9
二次函数开口向上,对称轴x=1/3
1/3在闭区间[-1,1],而且靠进1而远离-1
这说明二次函数的顶点在X轴上 或者顶点在X周下方(函数图像的坐支从X=-1到X=1/3之间穿过,并有图像右只穿过X=1到正无穷)
第一种情况为顶点纵坐标为0
第二种情况为f(-1)>0且f(1)<0
其实这道题还不是太好地表现方程与二次函数的联系
如果说区间为[1,2]的话,需要做如下处理:
开口向上,对称轴在区间的左边,若有一个跟,说明二次函数图像从x=-1与x=1中间穿过,交点在它们之间
势必f(-1)<0,f(1)>0
从而判断出K的范围
方程为x²-kx-2/3=0的话,区间也是在[-1,1]上只有一个解
你来看看如何入手(思想是什么)
思想是
先把二次函数化成带有对称轴形式的
并分对称轴在区间左边,右边,中间三种情况来谈论了
有时候二次项系数还可以为K等等
如果还不明白请继续找我们大家讨论吧
配方得(x-1/3)的平方=k+1/9
因为有根所以函数关于1/3对称
直接作图就很容易看出来了
图像与x轴的交点
右交点应该在1的右边
那么左交点就应该在-1/3的左边
这个题作图很简单的
把这看成两个函数的焦点问题
把这看成两个函数的焦点问题
界无法解释的七大奇异景象 1.晚上2点32分点蜡烛的人会看到18世纪巫婆的惨死。 2。指甲涂一层黑,一层白,一层红还完好无损,就会有人向你表白。 3.夜里4点38分削苹果,如果苹果皮断了,96小时莫名其妙死亡。 4.0点照镜子,会照到自己的前世和你怎么死的。 5.夜里穿黑衣不梳头发的女孩没影子 6.将此贴转向5个以上贴坛,就不会被魔鬼缠身,且实现一个愿望。 7.不回帖会遭英国魔鬼.....
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