∑(n,2→∞)1/ln²n 的敛散性?如何判断
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:48:42
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∑(n,2→∞)1/ln²n 的敛散性?如何判断
∑(n,2→∞)1/ln²n 的敛散性?如何判断
∑(n,2→∞)1/ln²n 的敛散性?如何判断
由洛必达法则,lim(x→+∞) x/ln²x=lim(x→+∞) 1/(2lnx×1/x)=lim(x→+∞) x/(2lnx)=lim(x→+∞) 1/(2/x)=lim(x→+∞) x/2=+∞
所以,lim(n→∞) (1/ln²n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln²n =+∞
级数∑1/n发散,由比较法,级数∑(n,2→∞)1/ln²n 发散