已知,如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,求证:EB=EC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 19:30:55
![已知,如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,求证:EB=EC](/uploads/image/z/8518024-64-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%E6%98%AFAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0ABE%3D%E2%88%A0ACE%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AEB%3DEC)
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,求证:EB=EC
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,求证:EB=EC
已知,如图,△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E是AD上一点,∠ABE=∠ACE,求证:EB=EC
因为AB=AC,所以,∠ABC=∠ACB 又因为D是BC边的中点 所以BD=DC
所以 △ABD全等于△ADC (SAS) 所以 ∠ADB=∠ADC 又因为∠ABE=∠ACE 所以∠EBD=∠ECD 所以△EBD全等于△ECD (ASA)所以EB=EC