设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减为什么 ,若a小于等于1/2,是递
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:43:15
![设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减为什么 ,若a小于等于1/2,是递](/uploads/image/z/8508420-36-0.jpg?t=%E8%AE%BEa%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx2%2B%7Cx-a%7C%2B1%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%281%29%E8%AE%A8%E8%AE%BAf%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%A4%8D%E2%91%A0%60%E5%BD%93x%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Ea%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx2-x%2Ba%2B1%3D%28x-1%2F2%292%2Ba%2B3%2F4%E8%8B%A5a%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2F2%2C%E5%88%99%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9C%A8%EF%BC%88-%E2%88%9E%2Ca%5D%E4%B8%8A%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88+%2C%E8%8B%A5a%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2F2%2C%E6%98%AF%E9%80%92)
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减为什么 ,若a小于等于1/2,是递
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植
①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4
若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减
为什么 ,若a小于等于1/2,是递减,为什么,怎么看出来的
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R,(1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小植①`当x小于等于a,函数f(x)=x2-x+a+1=(x-1/2)2+a+3/4若a小于等于1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减为什么 ,若a小于等于1/2,是递
因为对称轴是x=1/2,f(x)是减函数
并且x小于等于a,
所以有x≤a≤1/2时,f(x)是减函数
(1)f(-x)=(-x)²+|-x-a|+1
=x²+|x+a|+1
若a=0,则f(x)=f(-x)
f(x)为偶函数
若a≠0,则f(x)≠f(-x),f(x)≠-f(-x),
f(x)为非奇非偶函数
(2)
①当x≤a,函数f(x)=x²-x+a+1=(x-1/2)²+a+3/4
若a≤1/2,则函数在(-∞,a]上单调递减
f(x)min=f(a)=a²-a+a+1=a²+1
若a>1/2,则函数在(-∞,1/2]上单调递减
f(x)min=f(1/2)=1/4-1/2+a+1=a+3/4
②当x≥a时,f(x)=x²+x-a+1=(x+1/2)²-a+3/4
若a≥1/2,则函数在[a ,+∞)上单调递增
f(x)min=f(a)=a²+a-a+1=a²+1
若a<1/2,则函数在[1/2,+∞)上单调递增
f(x)min=f(1/2)=1/4+1/2-a+1=7/4-a