如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6. (1)求C点的坐标; (2.如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6.(1)求C点的坐标;(2)把矩形OABC沿直线DE对折使点C落
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:00:42
![如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6. (1)求C点的坐标; (2.如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6.(1)求C点的坐标;(2)把矩形OABC沿直线DE对折使点C落](/uploads/image/z/8428014-54-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%3D10%2C%E8%BE%B9OA%3D6%EF%BC%8E+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82C%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B+%EF%BC%882%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%3D10%2C%E8%BE%B9OA%3D6%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82C%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%8A%8A%E7%9F%A9%E5%BD%A2OABC%E6%B2%BF%E7%9B%B4%E7%BA%BFDE%E5%AF%B9%E6%8A%98%E4%BD%BF%E7%82%B9C%E8%90%BD)
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6. (1)求C点的坐标; (2.如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6.(1)求C点的坐标;(2)把矩形OABC沿直线DE对折使点C落
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6. (1)求C点的坐标; (2.
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6.
(1)求C点的坐标;
(2)把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处,直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D,F,E,求折痕DE的长;
(3)若点M在x轴上,平面内是否存在点N,使以M、D、F、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
第二问可不可以不用相似
如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6. (1)求C点的坐标; (2.如图,平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC=10,边OA=6.(1)求C点的坐标;(2)把矩形OABC沿直线DE对折使点C落
1) 因为:四边形OABC为矩形,
故:OA⊥OC,⊿AOC为直角三角形,
故:OC=√(AC^2-AO^2)=√(10*10-6*6)=8,
故:C点的坐标为:(8,0),A(0,6),B(8,6)
2) 矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处,
故:DE⊥AC,AF=FC,
又:∠DFC=∠EFA,∠DCF=∠EAF,
故:⊿DCF≌⊿EAF
故:DF=EF=DE/2
在⊿AOC和⊿DFC中,∠AOC=∠DFC=90º,共∠DCF,
故:⊿AOC∽⊿DFC,
故:DF/FC=AO/CO,
DF=AO*FC/CO=6*5/8=15/4
DE=2*DF=2*15/4=15/2
3) F为AC的中点,故F点坐标为;(4,3),
若存在以DF为一边,x轴为一边的菱形,
则依据菱形的定义,FN所在的一边与X轴平行,且FN=DF=15/4
故:N点纵坐标与F点相同,为:x=3,
N点横坐标N1=yF+DF=4+15/4=31/4≤8
N2=yF-DF=4-15/4=1/4>0
故N点坐标为:(31/4,3)或(1/4,3)
第二问可以不用相似,先求AC的方程,用垂直关系再求DE的方程,
用直角坐标系的直线方程来逐一求解D,E的坐标,再算DE的距离,不过步骤麻烦一些.