已知关于x的不等式2x+(2/(x-a))≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 00:32:22
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已知关于x的不等式2x+(2/(x-a))≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是?
已知关于x的不等式2x+(2/(x-a))≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是?
已知关于x的不等式2x+(2/(x-a))≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,则实数a的最小值是?
原式化为2(x-a)+(2/(x-a))≥7-2a
又2(x-a)+(2/(x-a))≥4
∴4≥7-2a
∴a≥3/2
∴a的最小值 为3/2
a最小值为 -11
解答如下:
先两边同乘以x得到:
2x*x+2-ax≥7x 化简得到:
2x*x+(-7-a)x+2≥0
这样就简单了,无非是求在什么情况下此式恒成立 也就是△≤0,
解得 -11≤a≤-3
所以a最小值为 -11
2x+2/(x-a)>=7
x>a
x-a>0
2x(x-a)+2>=7x-7a
2x^2-2ax+2-7x+7a>=0
2x^2-(2a+7)x+(2+7a)>=0
2[x^2-(2a+7)x/2]+(2+7a)>=0
2[x-(2a+7)/4]^2-(2a+7)^2/8+2+7a>=0
16+56a-4a^2-28a-49>=0
4a^2-28a+33<=0
(a-3/2)(a-11/2<=0
3/2<=a<=11/2
已知关于x的不等式2(x-1)-2a
已知关于x的不等式2(x-1)-2a
已知关于x的不等式2(x-1)-2a
已知关于x的不等式2x-a
已知关于x的不等式组2x-3a
已知关于x的不等式2x-a
已知关于x的不等式(ax-5)(x^2-a)
已知关于x的不等式2(x-3)-a
已知关于x的不等式2(x-3)-a
已知关于x的不等式2x-a
已知关于x的不等式2x-a
已知关于x的不等式(ax-5)(x^2-a)
已知关于X的不等式(ax-5)/(x^2-a)
已知关于x的不等式2x-a
已知关于x的不等式ax^2-x a
已知关于x的不等式2x+a
已知关于x的不等式ax-5/x^2-a
关于x的不等式2x-a