△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F求证FD的平方=FBXFC.若G为CB中点,GD与EF是否垂直.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:43:03
![△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F求证FD的平方=FBXFC.若G为CB中点,GD与EF是否垂直.](/uploads/image/z/8403409-1-9.jpg?t=%E2%96%B3ABC%E6%98%AFRt%E2%96%B3%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0CD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2CE%E4%B8%BAAC%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CED%E7%9A%84%E5%BB%B6%E8%BF%9F%E7%BA%BF%E4%B8%8ECB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8EF%E6%B1%82%E8%AF%81FD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%3DFBXFC.%E8%8B%A5G%E4%B8%BACB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CGD%E4%B8%8EEF%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9E%82%E7%9B%B4.)
△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F求证FD的平方=FBXFC.若G为CB中点,GD与EF是否垂直.
△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F
求证FD的平方=FBXFC.
若G为CB中点,GD与EF是否垂直.
△ABC是Rt△,∠ACB=90°CD⊥AB于D,E为AC中点,ED的延迟线与CB的延长线交于F求证FD的平方=FBXFC.若G为CB中点,GD与EF是否垂直.
CD⊥BD,G为BC中点,∴DG=CG=BG.
∴∠DCG=∠CDG,∠EDC=∠ACD
∵AC⊥BC
∴∠DCG+∠ACD=90
∴∠CDG+∠EDC=90
∴GD⊥EF
可证△FDG∽△FCE
∴DG/EC=FD/FC=FG/EF
∴1/2BC/1/2AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)
∴BC/AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)
∴FD/FC=FB/FD
即FD^2=FCxFB
CD⊥BD,G为BC中点,∴DG=CG=BG.
∴∠DCG=∠CDG, ∠EDC=∠ACD
∵AC⊥BC
∴∠DCG+∠ACD=90
∴∠CDG+∠EDC=90
∴GD⊥EF
可证△FDG∽△FCE
∴DG/EC=FD/FC=FG/EF
∴1/2BC/1/2AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)
∴BC...
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CD⊥BD,G为BC中点,∴DG=CG=BG.
∴∠DCG=∠CDG, ∠EDC=∠ACD
∵AC⊥BC
∴∠DCG+∠ACD=90
∴∠CDG+∠EDC=90
∴GD⊥EF
可证△FDG∽△FCE
∴DG/EC=FD/FC=FG/EF
∴1/2BC/1/2AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)
∴BC/AC=FD/FC=(FB+1/2BC)/(FD+1/2AC)
∴FD/FC=FB/FD
即FD^2=FCxFB
应该是这样做的
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