如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACM的平分线交于点D,DE‖BC交AB于E,交AC于F,若EB=5cm ,FC=4cm.求EF的长

如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACM的平分线交于点D,DE‖BC交AB于E,交AC于F,若EB=5cm ,FC=4cm.求EF的长
如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACM的平分线交于点D,DE‖BC交AB于E,交AC于F,若EB=5cm ,FC=4cm.求EF的长

如图,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACM的平分线交于点D,DE‖BC交AB于E,交AC于F,若EB=5cm ,FC=4cm.求EF的长

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵DE∥BC
∴∠EDB＝∠CBD
∴∠ABD＝∠EDB
∴BE＝DE
∵BE＝5
∴DE＝5
∵CD平分∠ACM
∴∠ACD＝∠MCD
∵DE∥BC
∴∠FDC＝∠MCD
∴∠ACD＝∠FDC
∴CF＝DF
∵CF＝4
∴DF＝4
∴EF＝DE-DF＝5-4＝1（cm）