设随机变量X的分布律为P{X=k}=bλ^k,k=1,2,…,且b>0为常数,求λ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:48:17
![设随机变量X的分布律为P{X=k}=bλ^k,k=1,2,…,且b>0为常数,求λ](/uploads/image/z/8320869-45-9.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9A%8F%E6%9C%BA%E5%8F%98%E9%87%8FX%E7%9A%84%E5%88%86%E5%B8%83%E5%BE%8B%E4%B8%BAP%7BX%3Dk%7D%3Db%CE%BB%5Ek%2Ck%3D1%2C2%2C%E2%80%A6%2C%E4%B8%94b%3E0%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%CE%BB)
设随机变量X的分布律为P{X=k}=bλ^k,k=1,2,…,且b>0为常数,求λ
设随机变量X的分布律为P{X=k}=bλ^k,k=1,2,…,且b>0为常数,求λ
设随机变量X的分布律为P{X=k}=bλ^k,k=1,2,…,且b>0为常数,求λ
bλ^1+bλ^2+...+bλ^k+...=bλ/(1-λ)=1
理由1:等比数列无穷项和
2:概率和为1
因此:λ=1/(1+b)
panjp1990 的思路是对的,只是出现了一点点计算上的错误
b(λ+λ^2+...+λ^n+...)=b(λ/(1-λ))=1
λ=1/(1+b)
∑P{X=k}=b(λ+λ^2+...+λ^n+...)=1(λ<1)
b(1-1/(1-λ)) =1
λ=1/(1-b)