已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根?(2)为m选取一个合适的整数,式方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 06:29:34
![已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根?(2)为m选取一个合适的整数,式方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.](/uploads/image/z/816336-0-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%EF%BC%8D2%28m%EF%BC%8B1%29x%EF%BC%8Bm%26%23178%3B%EF%BC%9D0.%281%29%E5%BD%93m%E5%8F%96%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%3F%282%29%E4%B8%BAm%E9%80%89%E5%8F%96%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%90%88%E9%80%82%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E5%BC%8F%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9.)
已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根?(2)为m选取一个合适的整数,式方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.
已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.
(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根?
(2)为m选取一个合适的整数,式方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.
已知关于x的方程x²-2(m+1)x+m²=0.(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根?(2)为m选取一个合适的整数,式方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根.
楼主,
(1)∵方程有两个相等的实数根
∴△=2²(m+1)²-4m²=8m+4=0
∴m=-1/2
(2)∵方程有两个不相等的实数根
∴△=2²(m+1)²-4m²=8m+4>0
∴m>-1/2
【此后答案不唯一,给出一种情况,但需注意m+1≠±m²】
当m=1时,原方程可化为x²-4x+1=0
解之得,x₁=2+√3,x₂=2-√3
1.(2(m+1))^2-4*m^2=0,m=-0.5
2.m=0,x1=0,x2=2