长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,BF=Y(1)当△BEF时等边三角形时,BF的长(2)求Y与X只见的函数解析式,并写出定义域(3)把△ABE沿着直线BE翻
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:53:14
![长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,BF=Y(1)当△BEF时等边三角形时,BF的长(2)求Y与X只见的函数解析式,并写出定义域(3)把△ABE沿着直线BE翻](/uploads/image/z/812842-34-2.jpg?t=%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D3%2CBC%3D4%2C%E6%98%AFAD%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CF%E6%98%AF%E5%B0%84%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CEF%3DBF%E4%B8%94%E4%BA%A4%E5%B0%84%E7%BA%BFDC%E4%BA%8E%E7%82%B9G%2C%E8%AE%BEAE%3DX%2CBF%3DY%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%96%B3BEF%E6%97%B6%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%97%B6%2CBF%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82Y%E4%B8%8EX%E5%8F%AA%E8%A7%81%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%8A%8A%E2%96%B3ABE%E6%B2%BF%E7%9D%80%E7%9B%B4%E7%BA%BFBE%E7%BF%BB)
长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,BF=Y(1)当△BEF时等边三角形时,BF的长(2)求Y与X只见的函数解析式,并写出定义域(3)把△ABE沿着直线BE翻
长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,BF=Y
(1)当△BEF时等边三角形时,BF的长
(2)求Y与X只见的函数解析式,并写出定义域
(3)把△ABE沿着直线BE翻折,点A落在点A‘处,△A’BF是否能成为等腰三角形?如果能,求AE,如果不能,请说明理由.
长方形ABCD中,AB=3,BC=4,是AD边上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=X,BF=Y(1)当△BEF时等边三角形时,BF的长(2)求Y与X只见的函数解析式,并写出定义域(3)把△ABE沿着直线BE翻
觧:
(1)当△BEF是等边三角形时,
∠EBF=60°,
∴∠ABE=30°,
∴AE:EB:AB=1:2:√3
∴AE=AB/√3=√3,
作EH⊥BC,
∵AE=BH,
又∵△BEF是等边三角形,
∴BH=1/2BF
∴AE=1/2BF ∴BF=2√3
(2)∵EF=BF
又∵EF²=(BF-AE)²+AB²
∴BF²=(BF-AE)²+AB²
Y²=(Y-X)²+3²
∴Y=-(X²+9)/2X(X≠0)
(3)∵BF=EF
∴BF≠A‘F
∴①A’B=BF
∵AB=A‘B
∴AB=BF
∵BF=EF
∴AB=EF
∴AB∥EF,∴四边形ABFE是正方形,此时翻折后A’与F点重合
∴A’B≠BF
②A‘B=A‘F
作A’M⊥BF于M点
∵A‘B=A’F
∴∠A‘BF=∠A'FB
∵∠A‘BF+∠A'FB=∠EA’B=90°
∴∠A‘BF=∠A'FB=45°
∴∠ABE=22.5°
∵tan∠ABE=AE/AB
即tan22.5°=AE/3
∴AE≈1.2