关于x的两个一元二次方程x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0 有一个公共根,求:1) 两个方程的公共根2) 实数m的值3) 两个方程的其他根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:21:35
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关于x的两个一元二次方程x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0 有一个公共根,求:1) 两个方程的公共根2) 实数m的值3) 两个方程的其他根
关于x的两个一元二次方程x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0 有一个公共根,求:
1) 两个方程的公共根
2) 实数m的值
3) 两个方程的其他根
关于x的两个一元二次方程x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0 有一个公共根,求:1) 两个方程的公共根2) 实数m的值3) 两个方程的其他根
⑴两个方程相减得:﹙m-3﹚x=-﹙m-3﹚,
∴x=-1,∴两个方程的公共根=-1;
⑵将x=-1代人任一方程得:m=-3;
⑶将m=-3分别代人两个方程得:
①x²-3x-4=0,∴﹙x+1﹚﹙x-4﹚=0,∴另一个根x=4;
②x²+3x+2=0,∴﹙x+1﹚﹙x+2﹚=0,另一个根x=-2.
1)x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0有一个公共根,
所以两个方程相减得到公共根x=-1
2)x=-1是x²+mx-4=0的解,所以代入得m=-3
3)x²+mx-4=0,由根与系数关系得:(-1)x=-4,x=4,所以另一个根是4
x²+3x-(m+1)=0,由根与系数关系得:(-1)+x=-3,x=-...
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1)x²+mx-4=0,x²+3x-(m+1)=0有一个公共根,
所以两个方程相减得到公共根x=-1
2)x=-1是x²+mx-4=0的解,所以代入得m=-3
3)x²+mx-4=0,由根与系数关系得:(-1)x=-4,x=4,所以另一个根是4
x²+3x-(m+1)=0,由根与系数关系得:(-1)+x=-3,x=-2,所以另一个根是-2
收起
1、用x来表示m,m=(4-x²)/x, m=x²+3x-1,由于是公共根,所以这两个等式的值是相等的,得到一个等式x²+3x-1=(4-x²)/x,提取公因式解这个方程得到正负1和负4,这三个都是公共根。
2、把x的值代入即可求出m的值,应改为正负3
3、把m的值代入解一元二次方程就可以得到其他值...
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1、用x来表示m,m=(4-x²)/x, m=x²+3x-1,由于是公共根,所以这两个等式的值是相等的,得到一个等式x²+3x-1=(4-x²)/x,提取公因式解这个方程得到正负1和负4,这三个都是公共根。
2、把x的值代入即可求出m的值,应改为正负3
3、把m的值代入解一元二次方程就可以得到其他值
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设公共根为a,代入两个方程,然后用方程1-方程2得:
(m-3)a+(m-3)=0,所以a=-1
代入x²+mx-4=0,得m=-3
所以原来的两个方程分别变为:
x²-3x-4=0,根为-1,4
x²+3x+2=0,根为-1,-2