已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,3)、B(3,0)、C(4,3).求抛物线的函数表达式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 06:55:59
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已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,3)、B(3,0)、C(4,3).求抛物线的函数表达式.
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已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,3)、B(3,0)、C(4,3).求抛物线的函数表达式.
答:
抛物线经过点A(0,3)和点B(3,0)和C(4,3)
因为点A和点C关于直线x=(4+0)/2=2对称
所以:抛物线对称轴x=2
设抛物线为y=a(x-2)²+c
点A和点B代入得:
y(0)=4a+c=3
y(3)=a+c=0
解得:a=1,c=-1
抛物线为:y=(x-2)²-1
所以:y=x²-4x+3