如图,已知抛物线y=-4/9x²+bx+c与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长(3)探究:在抛物线的对称轴上是否存在
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 18:23:45
![如图,已知抛物线y=-4/9x²+bx+c与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长(3)探究:在抛物线的对称轴上是否存在](/uploads/image/z/805109-5-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-4%2F9x%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E5%85%B6%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D2%2C%E4%B8%94%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CAO%3D1%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFEF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82FC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%8E%A2%E7%A9%B6%EF%BC%9A%E5%9C%A8%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8)
如图,已知抛物线y=-4/9x²+bx+c与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长(3)探究:在抛物线的对称轴上是否存在
如图,已知抛物线y=-4/9x²+bx+c与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1
(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长
(3)探究:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使⊙P与x轴、直线BC都相切?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知抛物线y=-4/9x²+bx+c与x轴相交于A、B两点,其对称轴为直线x=2,且与x轴交于点D,AO=1(2)若线段BC的垂直平分线EF交BC于点E,交x轴于点F.求FC的长(3)探究:在抛物线的对称轴上是否存在
(1)解析:∵抛物线y=-4/9x^2+bx+c,其对称轴为x=2
y=-4/9x^2+bx+c=-4/9(x-9b/8)^2+9b^2/16+c
∴9b/8=2==>b=16/9
y=-4/9x^2+16/9x+c
∵OA=1==>A(-1,0)==>AD=1+2=3
-4/9-16/9+c=0==>c=20/9
B(5,0)
(2)解析:∵y=-4/9x^2+16/9x+20/9=-4/9(x-2)^2+4
∴顶点C(2,4)==>BC中点(3.5,2)
BC斜率为-4/3
∴BC中垂线EF方程为:y-2=3/4(x-3.5)==>6x-8y-5=0
∴F(5/6,0)
|FC|=√[(2-5/6)^2+4^2]=25/6
(3)解析:在抛物线对称轴上肯定存在点P,即∠CBD平分线与中垂线交点P
Tan∠CBD=4/3
Tan∠CBD =2Tan(∠CBD/2)/[1-(Tan(∠CBD/2))^2]=4/3
解得Tan(∠CBD/2)=1/2
PD/BD=1/2==>PD=3/2
∴P(2,3/2)
(1)解析:∵抛物线y=-4/9x^2+bx+c, 其对称轴为x=2
y=-4/9x^2+bx+c=-4/9(x-9b/8)^2+9b^2/16+c
∴9b/8=2==>b=16/9
y=-4/9x^2+16/9x+c
∵OA=1==>A(-1,0)==>AD=1+2=3
-4/9-16/9+c=0==>c=20/9
B(5,0)
(2)解析...
全部展开
(1)解析:∵抛物线y=-4/9x^2+bx+c, 其对称轴为x=2
y=-4/9x^2+bx+c=-4/9(x-9b/8)^2+9b^2/16+c
∴9b/8=2==>b=16/9
y=-4/9x^2+16/9x+c
∵OA=1==>A(-1,0)==>AD=1+2=3
-4/9-16/9+c=0==>c=20/9
B(5,0)
(2)解析:∵y=-4/9x^2+16/9x+20/9=-4/9(x-2)^2+4
∴顶点C(2,4)==>BC中点(3.5,2)
BC斜率为-4/3
∴BC中垂线EF方程为:y-2=3/4(x-3.5)==>6x-8y-5=0
∴F(5/6,0)
|FC|=√[(2-5/6)^2+4^2]=25/6
(3)解析:在抛物线对称轴上肯定存在点P,即∠CBD平分线与中垂线交点P
Tan∠CBD=4/3
Tan∠CBD =2Tan(∠CBD/2)/[1-(Tan(∠CBD/2))^2]=4/3
解得Tan(∠CBD/2)=1/2
PD/BD=1/2==>PD=3/2
∴P(2,3/2)已赞同2| 评论
收起