关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.⑴求k的取值范围关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.⑴求k的取值范围 ⑵如果x1+x2-x1x2<-2且k为整数,求k的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:15:09
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关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.⑴求k的取值范围
关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.⑴求k的取值范围 ⑵如果x1+x2-x1x2<-2且k为整数,求k的值
关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.⑴求k的取值范围关干x的一元二次方程x²+2x+k+1=0的实数根是x1和x2.⑴求k的取值范围 ⑵如果x1+x2-x1x2<-2且k为整数,求k的值
(1)
∵方程有实数根,
∴△=2²-4(k+1)≥0,
解得k≤0.
故K的取值范围是k≤0.
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2,x1x2=k+1
x1+x2-x1x2=-2-(k+1).
由已知,得-2-(k+1)<-1,解得k>-2.
又由(1)k≤0,
∴-2<k≤0
∵k为整数,
∴k的值为-1和0.