已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)令x=y=0得到f(0)+f(0)=2f(0)^2,所以f(0)=0或者f(0)=1而题目已知,f(x)≠0,所以f(0)=1令x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),也就是 f(y)+f(-y)=2f(y)整理得到f(y)=f(-y)为什么最后能得到f(x)为偶函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 11:47:43
![已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)令x=y=0得到f(0)+f(0)=2f(0)^2,所以f(0)=0或者f(0)=1而题目已知,f(x)≠0,所以f(0)=1令x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),也就是 f(y)+f(-y)=2f(y)整理得到f(y)=f(-y)为什么最后能得到f(x)为偶函数](/uploads/image/z/7870320-0-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%2By%29%2Bf%28x-y%29%3D2f%28x%29%2Af%28y%29%E4%BB%A4x%3Dy%3D0%E5%BE%97%E5%88%B0f%280%29%2Bf%280%29%3D2f%280%29%5E2%2C%E6%89%80%E4%BB%A5f%280%29%3D0%E6%88%96%E8%80%85f%280%29%3D1%E8%80%8C%E9%A2%98%E7%9B%AE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2Cf%28x%29%E2%89%A00%2C%E6%89%80%E4%BB%A5f%280%29%3D1%E4%BB%A4x%3D0%2C%E6%9C%89f%28y%29%2Bf%28-y%29%3D2f%280%29%2Af%28y%29%2C%E4%B9%9F%E5%B0%B1%E6%98%AF+f%28y%29%2Bf%28-y%29%3D2f%28y%29%E6%95%B4%E7%90%86%E5%BE%97%E5%88%B0f%28y%29%3Df%28-y%29%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%9C%80%E5%90%8E%E8%83%BD%E5%BE%97%E5%88%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0)
已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)令x=y=0得到f(0)+f(0)=2f(0)^2,所以f(0)=0或者f(0)=1而题目已知,f(x)≠0,所以f(0)=1令x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),也就是 f(y)+f(-y)=2f(y)整理得到f(y)=f(-y)为什么最后能得到f(x)为偶函数
已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)
令x=y=0得到f(0)+f(0)=2f(0)^2,所以f(0)=0或者f(0)=1
而题目已知,f(x)≠0,所以f(0)=1
令x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),也就是 f(y)+f(-y)=2f(y)
整理得到f(y)=f(-y)
为什么最后能得到f(x)为偶函数
已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)令x=y=0得到f(0)+f(0)=2f(0)^2,所以f(0)=0或者f(0)=1而题目已知,f(x)≠0,所以f(0)=1令x=0,有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),也就是 f(y)+f(-y)=2f(y)整理得到f(y)=f(-y)为什么最后能得到f(x)为偶函数
f(y)=f(-y)
你把x当做y也是一样的
即f(x)=f(-x)
所以f(x)是偶函数
已知f(x)=3^x,求证:(1)f(x)·f(y)=f(x+y);(2)f(x)/f(y)=f(x-y).
已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)=
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数
已知f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,求f(0)
已知:f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),x.y取任何实数且f(0)不等于0,求证:f(x)为偶函数
已知f(0)=1,f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)
已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(y)
已知2F(-x)+3f(x)=4x求y=f(x)
已知2f(x)+f(-x)=x,求y=f(x)的解析式
已知2f(x)+f(-x)=x,求y=f(x)的解析式.
已知f(x+y)=f(x)+f(y),证明f(x)奇偶性
已知f(x+y)=f(x)+f(y)+xY(x+y),f’(0)=1.求f(x).
已知F(X+Y,X-Y)=X^2*Y+X*Y^2,则F(X,Y)=?
f(x+y)=f(x)*f(y)-f(x)-f(y)+2已知函数f(x)满足:对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0时,f(x)>2.(1)求f(0)的值,并证明:当x