沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:36:14
![沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.](/uploads/image/z/7846971-51-1.jpg?t=%E6%B2%BF%E6%8A%98%E7%97%95AE%E6%8A%98%E5%8F%A0%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9D%E8%90%BD%E5%9C%A8BC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9F%E5%A4%84%2C%E8%8B%A5AB%3DCD%3D8%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA24%2C%E6%B1%82CE%E7%9A%84%E9%95%BF.)
沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.
沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.
沿折痕AE折叠长方形ABCD的一边,使点D落在BC边上的点F处,若AB=CD=8,三角形ABF的面积为24,求CE的长.
由AB=8,S=24,所以BF=6.
所以在Rt△ABF中,AF=AB+BF,AF=10.
由题意可知△ADE≌△AFE,所以AD=AF=1O.
所以CF=BC-BF=AD-BF=1O-6=4.
设CE=x,则EF=DE=8-x,
在Rt△CEF中,CE^2+CF^2=EF^2,x^2+4^2=(8-x)^2 .
解得x=3.
所以EC的长为3.