已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数)等于多少?猜想并证明你的结论.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 01:32:34
![已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数)等于多少?猜想并证明你的结论.](/uploads/image/z/7839831-39-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2B1%2Fa%3D-2%2C%E9%82%A3%E4%B9%88a%5En%2B1%2Fa%5En%28n%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E7%8C%9C%E6%83%B3%E5%B9%B6%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA.)
已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数)等于多少?猜想并证明你的结论.
已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数)等于多少?猜想并证明你的结论.
已知a+1/a=-2,那么a^n+1/a^n(n为正整数)等于多少?猜想并证明你的结论.
n为偶数时 a^n+1/a^n=2
n为奇数时 a^n+1/a^n=-2
用数学归纳法
n=1n=2时 成立
设n=k为奇数 n=k+1为偶数时成立
证n=k+2 n=k+3即可