已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN=二分之一(BC-AD)这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:18:46
![已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN=二分之一(BC-AD)这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.](/uploads/image/z/7835962-58-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFDB%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E6%B1%82%E8%AF%81+MN%E5%B9%B3%E8%A1%8CBC+%2CMN%EF%BC%9D%E4%BA%8C%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%EF%BC%88BC%EF%BC%8DAD%EF%BC%89%E8%BF%99%E5%87%A0%E4%B8%AA%E7%82%B9%E4%BB%8E%E4%B8%8A%E5%88%B0%E4%B8%8B%2C%E4%BB%8E%E5%B7%A6%E8%87%B3%E5%8F%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFA%2CD%2CM%2CN%2CB%2CE%2CC.)
已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN=二分之一(BC-AD)这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.
已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN=二分之一(BC-AD)
这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.
已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是DB,AC的中点 求证 MN平行BC ,MN=二分之一(BC-AD)这几个点从上到下,从左至右分别是A,D,M,N,B,E,C.
由已知:AD平行于BC,角ADB=DBC,角MAD=MBE,M是DB的中点,DM=BM,则三角形ADM全等于EBM,则AD=BE,AM=EM,又因为N是AC中点,故MN是三角形AEC的中位线,MN=EC/2=(BC-BE)/2=(BC-AD)/2
证明:连接AM并延长交BC于E.
AD平行于BC,D为BD的中点. 则:AM/ME=DM/MB=1,得AM=ME;同理可证:AD=BE.
又点N是AC的中点,故MN是⊿AEC的中位线.
∴MN∥EC,即MN∥BC;
且MN=(1/2)EC=(1/2)*(BC-BE)=(1/2)*(BC-AD).
看下ufsjdgfwsigweigvbwjbgowsbgourogwo
过D作AC的平行线,交BC延长线与F,则四边形ACFD是平行四边形,过N做AD的平行线交D与G,,N是AC中点G是DF中点,链接MG,则在三角形DBF中,M是DB的中点,G是DF的中点,所以,MG平行BF且等于1/2FB,又NG平行AD,AD平行BC,所以MN在MG上,即MN平行BC ,又MN=MG-NG=1/2FG-CF=1/2(BC+CF)-CF因为,CF=AD,
MN==1/2(BC...
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过D作AC的平行线,交BC延长线与F,则四边形ACFD是平行四边形,过N做AD的平行线交D与G,,N是AC中点G是DF中点,链接MG,则在三角形DBF中,M是DB的中点,G是DF的中点,所以,MG平行BF且等于1/2FB,又NG平行AD,AD平行BC,所以MN在MG上,即MN平行BC ,又MN=MG-NG=1/2FG-CF=1/2(BC+CF)-CF因为,CF=AD,
MN==1/2(BC-AD)
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