高数,F(x,y)=0,Fx‘!=0(对x求偏导不为0) =〉 x= φ(y)F(x,y)=0,Fy‘!=0(对y求偏导不为0) =〉 y= ψ(x)希望能证明,或者用浅显的语言讲述一下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:59:26
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高数,F(x,y)=0,Fx‘!=0(对x求偏导不为0) =〉 x= φ(y)F(x,y)=0,Fy‘!=0(对y求偏导不为0) =〉 y= ψ(x)希望能证明,或者用浅显的语言讲述一下
高数,
F(x,y)=0,Fx‘!=0(对x求偏导不为0) =〉 x= φ(y)
F(x,y)=0,Fy‘!=0(对y求偏导不为0) =〉 y= ψ(x)
希望能证明,或者用浅显的语言讲述一下
高数,F(x,y)=0,Fx‘!=0(对x求偏导不为0) =〉 x= φ(y)F(x,y)=0,Fy‘!=0(对y求偏导不为0) =〉 y= ψ(x)希望能证明,或者用浅显的语言讲述一下
这个很显然嘛,根本不需要证.先说第一个,要使x= φ(y)存在,则必须原式中存在x这个变量,即 Fx‘!=0.因为若Fx‘=0,说明原式中只有常数(常数对变量的导数等于0)和y的式子.
既然存在x了,那么把x的式子放在左边,把y的式子放在右边,很显然y是关于x的函数.当然你可能会问如果y不存在呢?这个不用担心,因为我们知道 y=c 这个函数也是x的函数.故就算y不存在,x=c也是关于y的函数,即 x= φ(y).
我这么说你明白了吗?