如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 00:49:08
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如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,DE//AC交AB于E,EF//AD交BC于F,那么EF是三角形BDE的角平分线吗?
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是
∵AD是角平分线∴∠BAD=∠DAC
∵DE//AC∴∠BED=∠A ∠ADE=∠DAC=1/2∠A
∵EF//AD∴∠DEF=∠ADE=1/2∠A
∴∠DEF=1/2∠BED