1.△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为( )A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形我选A ,我不确定!我是这样想得,由正弦定理a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R①,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:20:14
![1.△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为( )A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形我选A ,我不确定!我是这样想得,由正弦定理a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R①,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,](/uploads/image/z/7795886-14-6.jpg?t=1.%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2Csin%26%23178%3BA%3Dsin%26%23178%3BB%2Bsin%26%23178%3BC%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89A+%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+B+%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+C+%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+D+%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%88%91%E9%80%89A+%2C%E6%88%91%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A%21%E6%88%91%E6%98%AF%E8%BF%99%E6%A0%B7%E6%83%B3%E5%BE%97%2C%E7%94%B1%E6%AD%A3%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%90%86a%2FsinA+%3Db%2FsinB+%3Dc%2FsinC+%3D2R%E2%91%A0%2C%E5%BE%97sinA%3Da%2F2R%2CsinB%3Db%2F2R%2C)
1.△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为( )A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形我选A ,我不确定!我是这样想得,由正弦定理a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R①,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,
1.△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为( )
A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形
我选A ,我不确定!我是这样想得,由正弦定理a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R①,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R②.将②代入①得a²+b²=c²,所以该三角形是直角三角形.
2.
在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量
由余弦定理可得:
cosB=(AB²+BC²-AC²)/(2×AB×BC)
=(5²+7²-8²)/(2×5×7)
=1/7
可不可以这样想?因为相反向量的模相等
∴ AB·BC=|AB|×|BC|cosB=|BA|×|BC|cosB
=5×7×1/7
=5
1.△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为( )A 直角三角形 B 等腰直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形我选A ,我不确定!我是这样想得,由正弦定理a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R①,得sinA=a/2R,sinB=b/2R,
第一个是对的.第二个向量点积做的不对,向量AB和向量BC的夹角不是∠B,而是 π—B,你在纸上画一个三角形,你就会明白了.
∴ AB·BC=|AB|×|BC|cos(π—B)= —|BA|×|BC|cosB= —5
上面用到了诱导公式 cos(π—α) = —cosα
都没错啊?你有什么疑问呢?