如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.1,求实数K的取值范围;2,若▲AOB的面积S=24,求K的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 01:38:45
![如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.1,求实数K的取值范围;2,若▲AOB的面积S=24,求K的值](/uploads/image/z/7640507-11-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3D-X%2B8%E5%92%8C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3DK%5CX%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%86%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E7%9A%84%E5%85%AC%E5%85%B1%E7%82%B9A%E3%80%81B.1%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0K%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%9B2%2C%E8%8B%A5%E2%96%B2AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS%3D24%2C%E6%B1%82K%E7%9A%84%E5%80%BC)
如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.1,求实数K的取值范围;2,若▲AOB的面积S=24,求K的值
如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.
1,求实数K的取值范围;
2,若▲AOB的面积S=24,求K的值
如图,已知一次函数Y=-X+8和反比例函数Y=K\X图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.1,求实数K的取值范围;2,若▲AOB的面积S=24,求K的值
第一问
依题意有Y=-X+8=K\X,即-X的平方+8X-K=0
要使方程有两个解,△=64-4K>0,即K<16
在第一三象限的反比例函数,K>0
第二问
显然是一个等腰三角形,从O作垂线OD到AB,D的坐标为(4,4),则高OD=4√2
又因为S=AB*OD/2=24,得AB=6√2
一次函数Y=-X+8在第一象限的线段长度为8√2
由比例可以轻易得知,AB两点的坐标分别为(1,7)和(7,1),代入反比例函数
K=7
K\X=-X+8化简得x2-8x+k=0,当(-8)2-4k>0即k<8时方程有两解或两图像有两个不同的公共点,又因为反比例函数图像在一三象限所以0