设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:57:32
![设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/7630491-3-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9D%9E%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7C-2%E2%89%A4x%E2%89%A4a%7D%2CB%3D%7By%7Cy%3D2x-3%2Cx%E2%88%88A%7D%2CC%3D%7Bz%7Cz%3D-x%2B5%2Cx%E2%88%88A%7D%2C%E4%B8%94B%E2%88%A9C%3DC%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
依题意可知 B的范围为 -7
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
解析:∵非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A}
∴a>=-2
∴B={y|-7<=y<=2a-3}==>2a-3>=-7==>a>=-2
∴当a<-2时,B={};a...
全部展开
设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围.
解析:∵非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x-3,x∈A},C={z|z=-x+5,x∈A}
∴a>=-2
∴B={y|-7<=y<=2a-3}==>2a-3>=-7==>a>=-2
∴当a<-2时,B={};a=-2时,B={-7};a>-2时,B={y|-7
∴当a<-2时,C={};a=-2时,C={7};a>-2时,C={}
∵B∩C=C
当a<-2时,B∩C={};a=-2时,B∩C ={};a>-2时,B∩C ={}=C
∴实数a的取值范围为a≠-2
收起