已知全集S=R,集合A={x|x²-x-6<0}B={x||x+1|>0},已知C={x|x²-4ax+3a²<0}(1)求A∩B,A∩CsB;(2)若A∩B含于C,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:46:26
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已知全集S=R,集合A={x|x²-x-6<0}B={x||x+1|>0},已知C={x|x²-4ax+3a²<0}(1)求A∩B,A∩CsB;(2)若A∩B含于C,求实数a的取值范围
已知全集S=R,集合A={x|x²-x-6<0}B={x||x+1|>0},已知C={x|x²-4ax+3a²<0}
(1)求A∩B,A∩CsB;(2)若A∩B含于C,求实数a的取值范围
已知全集S=R,集合A={x|x²-x-6<0}B={x||x+1|>0},已知C={x|x²-4ax+3a²<0}(1)求A∩B,A∩CsB;(2)若A∩B含于C,求实数a的取值范围
1、 A={xl -2
x²-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
-2<x<3
A={x| -2<x<3}
|x+1|>0
x+1≠0
x≠-1
B={x|x≠-1},
(1)A∩B={x| -2<x<-1,或-1<x<3}
CsB={x|x=-1},
A∩CsB={x|x=-1};
全部展开
x²-x-6<0
(x-3)(x+2)<0
-2<x<3
A={x| -2<x<3}
|x+1|>0
x+1≠0
x≠-1
B={x|x≠-1},
(1)A∩B={x| -2<x<-1,或-1<x<3}
CsB={x|x=-1},
A∩CsB={x|x=-1};
(2)若A∩B含于C【前者是后者的子集】
x²-4ax+3a²<0
(x-a)(x-3a)<0
当a>0时,C={x| a<x<3a}
当a<0时,C={x| 3a<x<a}
【因为a与3a同正同负,无法包含-2<x<3,在这些条件下无解】
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