平面直角坐标系的题目(2)在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)其中有5个,我知道,就是不知道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 09:33:50
![平面直角坐标系的题目(2)在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)其中有5个,我知道,就是不知道](/uploads/image/z/7615829-29-9.jpg?t=%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE%282%29%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E4%BB%A5%E7%82%B9A%284%2C0%29%2CB%280%2C3%29%E8%8B%A5%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E4%B8%8ERt%E2%96%B3ABO%E5%85%A8%E7%AD%89%2C%E4%B8%94%E5%AE%83%E4%BB%AC%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1%E5%85%AC%E5%85%B1%E8%BE%B9%2C%E8%AF%B7%E5%86%99%E5%87%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E8%A1%8C%E6%9C%AA%E7%9F%A5%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%28%E6%80%BB%E5%85%B16%E4%B8%AA%29%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%895%E4%B8%AA%2C%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93%2C%E5%B0%B1%E6%98%AF%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93)
平面直角坐标系的题目(2)在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)其中有5个,我知道,就是不知道
平面直角坐标系的题目(2)
在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)
其中有5个,我知道,就是不知道以AB为斜边的哪个直角顶点的坐标是多少,最好把(72/25,96/25)坐标的由来说下,注意,还是初二的学生
平面直角坐标系的题目(2)在直角坐标系中,以点A(4,0),B(0,3)若有一个直角三角形与Rt△ABO全等,且它们有一条公共边,请写出这个直角三角行未知顶点的坐标(总共6个)其中有5个,我知道,就是不知道
(4,3) (4,-3) (0,-3)
(-4,-3)(-4,3) (-4,0)
4,3吧
(-4,0)
(0,-3)
(-4,3)
(4,-3)
(4,3)
(72/25,96/25)
(72/25,96/25)
由于sinA=3/5,cosA=4/5.
故sin2A=2sinA*cosA=24/25
点的纵坐标就为AO'*sin2A=96/25
点的横坐标就为[3^2-(96/25-3)^2]^(1/2)=72/25
设你要求的那个顶点为D点,坐标为X1,Y1,则可以通过OD与AB垂直,三角形ABO与三角形ABD面积相等关系,求出OD=AO*BO/AB=3X4/5=4.8.再根据三角形ABO与ODY1相似,对应边比例相同,得出D点坐标是(2.88,3.84).关于相似,设角OD与AB的交点为H,因为角AOB=角OHB=直角,角ABO=角OBH=公共角,三角开ABO与三角形OBH相似,这是第一步,下一步:角OY1...
全部展开
设你要求的那个顶点为D点,坐标为X1,Y1,则可以通过OD与AB垂直,三角形ABO与三角形ABD面积相等关系,求出OD=AO*BO/AB=3X4/5=4.8.再根据三角形ABO与ODY1相似,对应边比例相同,得出D点坐标是(2.88,3.84).关于相似,设角OD与AB的交点为H,因为角AOB=角OHB=直角,角ABO=角OBH=公共角,三角开ABO与三角形OBH相似,这是第一步,下一步:角OY1D=角ODB=直角,角BOH=DOY1=公共角,所以三角开BOH相似三角形DOY1,所以三角形ABO相似ODY1.
收起
你觉得只有6个???
OB为边,(4,3)(-4,3) (-4.0)
OA为边,(4,3)(0,-3)(4,-3)
AB为边,(4,3),(72/25,96/25),
(28/25,-21/25)
(72/25那个是O关于AB的对称点,只要做ON垂直AB,垂足为N,只要求出N的坐标再乘个2就是了。
ON=3*4/5很容易求吧?sinNOA=4/5 ...
全部展开
你觉得只有6个???
OB为边,(4,3)(-4,3) (-4.0)
OA为边,(4,3)(0,-3)(4,-3)
AB为边,(4,3),(72/25,96/25),
(28/25,-21/25)
(72/25那个是O关于AB的对称点,只要做ON垂直AB,垂足为N,只要求出N的坐标再乘个2就是了。
ON=3*4/5很容易求吧?sinNOA=4/5 cosNOA=3/5
N纵坐标就是,12/5*(4/5)=48/25
横坐标就是 12/5*(3/5)=36/25
都乘2就是O关于AB对称点的坐标。
后面一个也差不多,只不过是(4,3)点的关于AB的对称点。
做垂直,垂足的纵坐标,3-48/25=27/25
横坐标,4-36/25=64/25
对称点的纵坐标,2×27/25-3 = -21/25
横坐标,2×64/25-4=28/25 )
其中(4,3)重复,应该有7个
收起
以OB为边:(4,3)(-4,3) (-4.0)
以OA为边:(4,3)(0,-3)(4,-3)
以AB为边:(4,3),(72/25,96/25),
(28/25,-21/25)
(72/25那个是O关于AB的对称点,只要做ON垂直AB,垂足为N,只要求出N的坐标再乘个2就是了。
ON=3*4/5很容易求吧?sinNOA=4/5 cosNOA=3...
全部展开
以OB为边:(4,3)(-4,3) (-4.0)
以OA为边:(4,3)(0,-3)(4,-3)
以AB为边:(4,3),(72/25,96/25),
(28/25,-21/25)
(72/25那个是O关于AB的对称点,只要做ON垂直AB,垂足为N,只要求出N的坐标再乘个2就是了。
ON=3*4/5很容易求吧?sinNOA=4/5 cosNOA=3/5
N纵坐标就是,12/5*(4/5)=48/25
横坐标就是 12/5*(3/5)=36/25
都乘2就是O关于AB对称点的坐标。
后面一个也差不多,只不过是(4,3)点的关于AB的对称点。
做垂直,垂足的纵坐标,3-48/25=27/25
横坐标,4-36/25=64/25
对称点的纵坐标,2×27/25-3 = -21/25
横坐标,2×64/25-4=28/25 )
其中(4,3)重复,应该有7个(我认为)
或者:
设你要求的那个顶点为D点,坐标为X1,Y1,则可以通过OD与AB垂直,三角形ABO与三角形ABD面积相等关系,求出OD=AO*BO/AB=3X4/5=4.8.再根据三角形ABO与ODY1相似,对应边比例相同,得出D点坐标是(2.88,3.84).关于相似,设角OD与AB的交点为H,因为角AOB=角OHB=直角,角ABO=角OBH=公共角,三角开ABO与三角形OBH相似,这是第一步,下一步:角OY1D=角ODB=直角,角BOH=DOY1=公共角,所以三角开BOH相似三角形DOY1,所以三角形ABO相似ODY1.
收起