在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠C的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:32:18
![在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠C的度数.](/uploads/image/z/7578816-24-6.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CED%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5+%E2%88%A0BAD%E4%B8%8E%E2%88%A0DAC%E7%9A%84+%E5%BA%A6%E6%95%B0%E6%AF%94%E4%B8%BA1%E6%AF%943%E6%B1%82%E2%88%A0C%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠C的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠
C的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,ED是线段AB的垂直平分线,交AB于点E,交BC于点D,已知 ∠BAD与∠DAC的 度数比为1比3求∠C的度数.
图形自己画一下,我慢慢的说,一步一步的讲.
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD、∠B=∠BAD,设∠B=∠BAD为x,
所以∠BDA=180-2x
∠C=∠B=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C=∠ADC(
三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角之和),上面知道∠BDA=180-2x
所以3x+x=180-2x,得到x=30,所以
∠B=∠C=30度.
觉得清楚易懂 手机打字打了好长时间,望楼主采纳.
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD、∠B=∠BAD,设∠B=∠BAD为x,
所以∠BDA=180-2x
∠C=∠B=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C=∠ADC(
三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角之和),上面知道∠BDA=180-2...
全部展开
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD、∠B=∠BAD,设∠B=∠BAD为x,
所以∠BDA=180-2x
∠C=∠B=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C=∠ADC(
三角形的一个外角等于不相邻的两个
内角之和),上面知道∠BDA=180-2x
所以3x+x=180-2x,得到x=30,所以
∠B=∠C=30度。
望楼主采纳
收起
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD即∠B=∠BAD,设∠B为x,
∠C=∠B=∠BAD=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C+∠B+∠BAD=180所以3x+x+x+x=180,得到x=30,所以
∠C=30度。...
全部展开
因为AB=AC,所以∠B=∠C,
又因为ED为AB的中垂线,所以AD=BD即∠B=∠BAD,设∠B为x,
∠C=∠B=∠BAD=x,
又因为∠BAD:∠DAC=1:3
所以∠DAC=3x
所以在△ADC中,∠DAC+∠C+∠B+∠BAD=180所以3x+x+x+x=180,得到x=30,所以
∠C=30度。
收起