已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:43:11
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已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
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已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是 已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是
∵(X+2Y)²
=X²+4*Y²+4XY
>=8XY
当X=2Y时取等号(最小值),此时将X=2Y代入x+2y+2xy=8得到:
X +X +X*X=8 整理得
(X+1)²=9
∴X=-1+3或-1-3
∵x>0
∴X=-1+3=2,故Y=1
∴(X+2Y)²最小值=8XY=16,
∴X+2Y的最小值
=根号16
=4