已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值为什么不可以下面这样做2x+8y-xy=0,则xy=2x+8y≥8√xy,因要取最小值,则8√xy=xy,即√xy=8所以x+y≥2√xy=16即(x+y)min=16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:31:49
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已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值为什么不可以下面这样做2x+8y-xy=0,则xy=2x+8y≥8√xy,因要取最小值,则8√xy=xy,即√xy=8所以x+y≥2√xy=16即(x+y)min=16
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值
为什么不可以下面这样做
2x+8y-xy=0,则xy=2x+8y≥8√xy,因要取最小值,则8√xy=xy,即√xy=8
所以x+y≥2√xy=16
即(x+y)min=16
已知x、y为正实数,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值为什么不可以下面这样做2x+8y-xy=0,则xy=2x+8y≥8√xy,因要取最小值,则8√xy=xy,即√xy=8所以x+y≥2√xy=16即(x+y)min=16
我只知道你为什么错
2x+8y>=8倍根号xy只有当2x=8y的时候才能取等号,即x=4y,而后面又用x+y>=2倍根号xy,相同的道理只有x=y的时候才能取等号,前后矛盾了
只能帮到你这么多了
2x+8y-xy=0
y=2x/(x-8)
x+y=2x/(x-8) +x
=2+16/(x-8) +(x-8) +8
=10+ 16/(x-8) +(x-8)
>=10+2√16 =18
当16/(x-8) =(x-8),即x=12,y=6时
x+y的最小值为18
2x+8y-xy=0
y=2x/(x-8)
x+y=2x/(x-8) +x
=2+16/(x-8) +(x-8) +8
=10+ 16/(x-8) +(x-8)
>=10+2√16 =18
所以,当16/(x-8) =(x-8),即x=12,y=6时(这里x还有一解,不过解出y是负数,所以舍掉)
x+y的最小值为...
全部展开
2x+8y-xy=0
y=2x/(x-8)
x+y=2x/(x-8) +x
=2+16/(x-8) +(x-8) +8
=10+ 16/(x-8) +(x-8)
>=10+2√16 =18
所以,当16/(x-8) =(x-8),即x=12,y=6时(这里x还有一解,不过解出y是负数,所以舍掉)
x+y的最小值为18
因要取最小值,则8√xy=xy,即√xy=8
这里错了,
只能得到
√xy≥8,但不一定能取等号
收起
人类的主观定义吧