初三数学 求速解已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号(c-1)-2】=10a+2根号(b-4)-22.则三角形ABC为哪种三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 09:45:41
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初三数学 求速解已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号(c-1)-2】=10a+2根号(b-4)-22.则三角形ABC为哪种三角形?
初三数学 求速解
已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号(c-1)-2】=10a+2根号(b-4)-22.则三角形ABC为哪种三角形?
初三数学 求速解已知三角形ABC的三边a、b、c满足a^2+b+绝对值【根号(c-1)-2】=10a+2根号(b-4)-22.则三角形ABC为哪种三角形?
总体思路:配方
a的平方-10a=(a-5)的平方-25
b-2根号(b-4)=b-4-2根号(b-4)+4=(根号(b-4)-1)的平方+3
所以原式=(a-5)的平方-25+(根号(b-4)-1)的平方+3+绝对值【根号(c-1 )-2】+22=(a-5)的平方+(根号(b-4)-1)的平方+绝对值【根号(c-1 )-2】=0
可知剩下的三项都大于等于0,所以(a-5)的平方=0,(根号(b-4)-1)的平方=0,绝对值【根号(c-1 )-2】=0
解得:a=5,b=5,c=5
所以此三角形是等边三角形.