求不定积分ʃln*x/x3次方 dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:17:52
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求不定积分ʃln*x/x3次方 dx
求不定积分ʃln*x/x3次方 dx
求不定积分ʃln*x/x3次方 dx
∫ lnx/x^3 dx
= ∫ lnx d(- 1/(2x^2))
= - lnx/(2x^2) + (1/2)∫ 1/x^2 d(lnx)
= - lnx/(2x^2) + (1/2)∫ 1/x^3 dx
= - lnx/(2x^2) + (1/2)(- 1/(2x^2)) + C
= - lnx/(2x^2) - 1/(4x^2) + C
= - (1 + 2lnx)/(4x^2) + C