在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?是正3棱柱
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 16:44:01
![在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?是正3棱柱](/uploads/image/z/7265707-43-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B1C1%E4%B8%AD%2CAB%3D1%2C%E8%8B%A5%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92C-AB-C1%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E4%B8%BA60%C2%B0%2C%E5%88%99%E7%82%B9C%E5%88%B0%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC1%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E6%98%AF%E6%AD%A33%E6%A3%B1%E6%9F%B1)
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?是正3棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?
是正3棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为多少?是正3棱柱
取AB中点D,连结CD,C1D,因AC=BC-AB,AC1=BC1,
故C1D⊥AB,CD⊥AB,〈C1DC是二面角C1-AB-C1的平面角,
〈C1DC=60度,
CD=√3/2,在RT三角形C1DC中,
tan60°=CC1/CD,CC1=3/2,
cos60°=CD/C1D,C1D=(√3/2)/(1/2)= √3,
V三棱锥C1-ABC=S△ABC*CC1/3=(√3/4)*3/2/3=√3/8,
S△C1AB=C1D*AB/2=√3/2,
设C至平面ABC1距离为h,
V三棱锥C-ABC1= S△C1AB*h/3=√3h/6,
V三棱锥C1-ABC= V三棱锥C-ABC1,
√3h/6=√3/8,
H=3/4.
∴点C到平面ABC1的距离为3/4.
为何我感觉条件不足?是正三棱柱吗?
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1
直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,
在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C.
如图 ,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC1与底面所成角的大小为60度求三棱柱的体积与表面积
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB
在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3,
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=根号2AA1.求证BC1垂直于AB1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,则A到平面A1BC的距离为?
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC
已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证:1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2 求点B1到平面ABC1的距离
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,求点A到平面A1BC的距离
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=2,AA1=1,则点A到平面A1BC的距离为多少
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC,点D是AB的中点.(1)求证:BC1//平面CA1D;
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,点D为AB中点(1)求证:BC1//CA1D
三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=BB1,AC=AB1,求证:B1C垂直于AB
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.(1)证明AB=AC(2)设二在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB垂直AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE垂直平面BCC1.(2)设二面角A-BD-C为60度,