设f(x)=x²+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为( ).求详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 04:49:45
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设f(x)=x²+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为( ).求详解.
设f(x)=x²+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为( ).求详解.
设f(x)=x²+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/2^x是奇函数,那么a+b的值为( ).求详解.
f(x)=x²+ax为偶函数,有f(-1)=f(1),所以a=0.
g(x)=(4^x-b)/2^x为奇函数,有f(0)=0,所以有b=4
a+b=0+4=4
因为 f(x)是偶函数 所以f(x)=f(-x),即x²+ax=x²-ax,解之得a=0
因为 g(x)是奇函数 所以g(0)=0,即(1-b)/2=0,解之得b=1
综上所述 a+b=1
这个是填空题,可这样做,如果是大题,不能用g(0)=0,因为无法验证g(0)在0点的连续性,要用g(x)=g(-x),在考试时不用计算g(x)=g(-x)直接把b等于...
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因为 f(x)是偶函数 所以f(x)=f(-x),即x²+ax=x²-ax,解之得a=0
因为 g(x)是奇函数 所以g(0)=0,即(1-b)/2=0,解之得b=1
综上所述 a+b=1
这个是填空题,可这样做,如果是大题,不能用g(0)=0,因为无法验证g(0)在0点的连续性,要用g(x)=g(-x),在考试时不用计算g(x)=g(-x)直接把b等于1写出即可
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