求曲线z=x2+2y2上点(1,1,3)处的切平面与法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:42:30
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求曲线z=x2+2y2上点(1,1,3)处的切平面与法线方程
求曲线z=x2+2y2上点(1,1,3)处的切平面与法线方程
求曲线z=x2+2y2上点(1,1,3)处的切平面与法线方程
求偏导
zx=2x
zy=6y
所以,(1,1,3)处的法向量为
(zx,zy,-1)=(2,4,-1)
切平面方程为
2(x-1)+4(x-1)-(x-3)=0
即为
2x+4y-z-3=0
法线方程为
(x-1)/2=(y-1)/4=(z-3)/(-1)