正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为一沿平面AB1D1截得一个四面体A1AB1D1 的内部有一个球,则该球的最大体积是?A(4/27)piB ((9-5根号3)/27)piC ((9-5根号3)/9)piD ((9-5根号3)/108)pi
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:26:27
![正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为一沿平面AB1D1截得一个四面体A1AB1D1 的内部有一个球,则该球的最大体积是?A(4/27)piB ((9-5根号3)/27)piC ((9-5根号3)/9)piD ((9-5根号3)/108)pi](/uploads/image/z/7227663-15-3.jpg?t=%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93ABCD%E2%80%94A1B1C1D1%E7%9A%84%E6%A3%B1%E9%95%BF%E4%B8%BA%E4%B8%80%E6%B2%BF%E5%B9%B3%E9%9D%A2AB1D1%E6%88%AA%E5%BE%97%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93A1AB1D1+%E7%9A%84%E5%86%85%E9%83%A8%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%90%83%2C%E5%88%99%E8%AF%A5%E7%90%83%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AF%3FA%EF%BC%884%2F27%EF%BC%89piB+%28%289-5%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29%2F27%29piC+%28%289-5%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29%2F9%29piD+%28%289-5%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29%2F108%29pi)
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为一沿平面AB1D1截得一个四面体A1AB1D1 的内部有一个球,则该球的最大体积是?A(4/27)piB ((9-5根号3)/27)piC ((9-5根号3)/9)piD ((9-5根号3)/108)pi
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为一沿平面AB1D1截得一个四面体A1AB1D1 的内部有一个球,则该球的最大体积是?
A(4/27)pi
B ((9-5根号3)/27)pi
C ((9-5根号3)/9)pi
D ((9-5根号3)/108)pi
正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为一沿平面AB1D1截得一个四面体A1AB1D1 的内部有一个球,则该球的最大体积是?A(4/27)piB ((9-5根号3)/27)piC ((9-5根号3)/9)piD ((9-5根号3)/108)pi
四面体为底是√2的正三角形,侧棱为1的正四棱锥,
体积为:(1*1/2)*1/3=1/6,
底面正三角形面积S=√3(√2)^2/4=√3/2,
设相应底面AB1D1的高为h,
h*√3/2/3=1/6,
h=√3/3,
底面A1AB1面积为:1*1/2=1/2,
设内切球半径为R,球心O,连结OA1、OA、OB1、OD1,共分成4个小棱锥,内切球半径为其高,
其中有三个棱锥体积总计为:(1/2*R/3)*3=R/2,
棱锥VO-AB1D1=(R√3/2)/3=√3R/6,
R/2+√3R/6=1/6
R=(3-√3)/6,
∴V球=4πR^3/3=π(9-5√3)/27,
应选B.
因为是内切球时,球的体积最大.
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少?
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为?
棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A到截面B1CD的距离
如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-AC-B的大小
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求异面直线B1C和BD1的距离
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
正方体ABCD--A1B1C1D1的棱长为a,求 二面角A1--AC--B的大小
如图,正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a,二面角a1-ac-b的大小
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求对角线AC与BC1的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离