向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,怎么给学生解释呢?Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 23:07:01
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向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,怎么给学生解释呢?Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢?
向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?
为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,
怎么给学生解释呢?Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢?
向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,怎么给学生解释呢?Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢?
因为 向量a//b
则
cosA/2=sinA/-2
cosA=-sinA
sinA+cosA=0
√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=0
sin(A+π/4)=0
A+π/4=kπ
A=kπ-π/4 k∈一切整数
因为a//b,故
cosA/sinA = 2/(-2) =-1,即
cotA = -1,答案应为
A = Kπ+3π/4
所谓的“答案”,也是有印错的时候Kπ+3π/4 或者Kπ-π/4 才是正确的
是Kπ-π/4吧
答案错了,要么是Kπ-π/4,要么是Kπ+3π/4,这两个结果都行。
上面讨论的都是错误的。
由向量a=(2,-2)
向量a与x轴正方形夹角为-45°即315°=7π/4
由a‖b,b与a共线(方向相同或者相反)
(1)方向相反时:b与x轴正方向夹135°,即∠A=3π/4+2kπ。
(2)方向相同时:b与x轴正方向夹315°,即∠A=7π/4+2kπ。
(3)综上:∠A=kπ-π/4. 即k是奇数A在第二象限,
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上面讨论的都是错误的。
由向量a=(2,-2)
向量a与x轴正方形夹角为-45°即315°=7π/4
由a‖b,b与a共线(方向相同或者相反)
(1)方向相反时:b与x轴正方向夹135°,即∠A=3π/4+2kπ。
(2)方向相同时:b与x轴正方向夹315°,即∠A=7π/4+2kπ。
(3)综上:∠A=kπ-π/4. 即k是奇数A在第二象限,
k是偶数时,A在第四象限。
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