已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:10:50
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已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集,求实数m的取值范围
已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集,求实数m的取值范围
已知集合A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.若A交B=空集,求实数m的取值范围
因为A={X丨-2≤x≤5},B={x丨m+1≤x≤2m-1}.
当A交B=空集
m+1﹥5
2m-1﹤-2联立
得m﹥4或m﹤-1/2
可以画个数轴帮助理解
1)A={x|-2≤x≤5}B={x|m 1≤x≤2m-1}若B包含于A则2m-1≤5且m 1≥-2或m 1>2m-1(这时B是空集)所以-3≤m≤3或m<2取并集得m≤3即实数m的取值范围是{m|m≤3}(2)若x∈Z则A={x|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5}有8个元素所以A的非空真子集的个数是2^8-2=254个因为对于集合A={a1,a2,...,an}有n个元素子集...
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1)A={x|-2≤x≤5}B={x|m 1≤x≤2m-1}若B包含于A则2m-1≤5且m 1≥-2或m 1>2m-1(这时B是空集)所以-3≤m≤3或m<2取并集得m≤3即实数m的取值范围是{m|m≤3}(2)若x∈Z则A={x|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5}有8个元素所以A的非空真子集的个数是2^8-2=254个因为对于集合A={a1,a2,...,an}有n个元素子集个数是2^n(可以用排列组合的知识证明,这里简单说明一下,因为有n个元素,每个元素可以有两种选择,属于子集或不属于子集,那么根据排列组合的知识,子集的个数是2^n)真子集的个数是2^n-1非空真子集的个数是2^n-2个
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