如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明:(1)DM=BM;(2)MN⊥BD不好意思 等级不够 没图啊 现在就要
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 01:59:32
![如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明:(1)DM=BM;(2)MN⊥BD不好意思 等级不够 没图啊 现在就要](/uploads/image/z/7194458-2-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%E2%88%A0ABC%3D%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%2CBD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89DM%3DBM%3B%282%29MN%E2%8A%A5BD%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D+%E7%AD%89%E7%BA%A7%E4%B8%8D%E5%A4%9F+%E6%B2%A1%E5%9B%BE%E5%95%8A+%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%B0%B1%E8%A6%81)
如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明:(1)DM=BM;(2)MN⊥BD不好意思 等级不够 没图啊 现在就要
如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明:(1)DM=BM;(2)MN⊥BD
不好意思 等级不够 没图啊 现在就要
如图,在四边形ABCD中∠ABC=∠ADC=90°,M,N分别是AC,BD的中点,试说明:(1)DM=BM;(2)MN⊥BD不好意思 等级不够 没图啊 现在就要
在三角形ABC中,∠ABC=90度,M是AC中点,那么有MB=AC/2.
同理可得,MD=AC/2,因此有MD=MB.
在三角形BMD中,MD=MB,N是底边BD中点,
根据“三线合一”定理可得:MN⊥BD.
在三角形ABC中,∠ABC=90度,M是AC中点,那么有MB=AC/2。
同理可得,MD=AC/2,因此有MD=MB。
在三角形BMD中,MD=MB,N是底边BD中点,
根据“三线合一”定理可得:MN⊥BD。
(1)连接AC,BD
∠ABC=∠ADC=90°
M为AC中点,所以BM,DM分别为直角三角形ABC,ADC斜边上中线
所以BM=1/2AC,DM=1/2AC
所以BM=DM
(2)因为BM=DM所以三角形BMD为等腰三角形
因为 N为BD中点
即N为等腰三角形BMD底边中点
所以MN⊥BD
(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,以及等边对等角的性质即可证明;
(2)根据等腰三角形的三线合一证明.
(1)(2)均成立.理由如下:
∵∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,
∴MB= 12AC,MD= 12AC,
∴MB=MD,
∴MN⊥BD....
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(1)根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,以及等边对等角的性质即可证明;
(2)根据等腰三角形的三线合一证明.
(1)(2)均成立.理由如下:
∵∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,
∴MB= 12AC,MD= 12AC,
∴MB=MD,
∴MN⊥BD.
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