如图,如图△abc中,角c=90°,ac=3cm,ab=5cm,点p以1cm/s的速度从顶点c出发沿ca运动,同时点q以同样的速度从顶点a出发沿ab运动,伴随bq运动直线de始终保持垂直平分线pq,点d为垂直,直线de与bc交于点e,当点p
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 05:00:36
![如图,如图△abc中,角c=90°,ac=3cm,ab=5cm,点p以1cm/s的速度从顶点c出发沿ca运动,同时点q以同样的速度从顶点a出发沿ab运动,伴随bq运动直线de始终保持垂直平分线pq,点d为垂直,直线de与bc交于点e,当点p](/uploads/image/z/7174460-20-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%96%B3abc%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92c%3D90%C2%B0%2Cac%3D3cm%2Cab%3D5cm%2C%E7%82%B9p%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9c%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFca%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%90%8C%E6%97%B6%E7%82%B9q%E4%BB%A5%E5%90%8C%E6%A0%B7%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%BB%8E%E9%A1%B6%E7%82%B9a%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFab%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E4%BC%B4%E9%9A%8Fbq%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFde%E5%A7%8B%E7%BB%88%E4%BF%9D%E6%8C%81%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFpq%2C%E7%82%B9d%E4%B8%BA%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFde%E4%B8%8Ebc%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9e%2C%E5%BD%93%E7%82%B9p)
如图,如图△abc中,角c=90°,ac=3cm,ab=5cm,点p以1cm/s的速度从顶点c出发沿ca运动,同时点q以同样的速度从顶点a出发沿ab运动,伴随bq运动直线de始终保持垂直平分线pq,点d为垂直,直线de与bc交于点e,当点p
如图,如图△abc中,角c=90°,ac=3cm,ab=5cm,点p以1cm/s的速度从顶点c出发沿ca运动,
同时点q以同样的速度从顶点a出发沿ab运动,伴随bq运动直线de始终保持垂直平分线pq,点d为垂直,直线de与bc交于点e,当点p到达顶点a时停止运动,点q也随之停止,问动点pq运动多长时间,四边形qbed为直角梯形?
如图,如图△abc中,角c=90°,ac=3cm,ab=5cm,点p以1cm/s的速度从顶点c出发沿ca运动,同时点q以同样的速度从顶点a出发沿ab运动,伴随bq运动直线de始终保持垂直平分线pq,点d为垂直,直线de与bc交于点e,当点p
设P、Q运动ts时,四边形QBED为直角梯形,
①当∠PQB=90°时,得DE∥QB,
则四边形QBED是直角梯形(如图),
此时△APQ∽△ABC,
则AQ AC =AP AB ,即t 3 =3-t 5 ,
解得t=9 8 ;
②当∠CPQ=90°时,得PQ∥BC,
则四边形QBED是直角梯形(如图2),
此时△APQ∽△ACB,
则AQ AB =AP AC ,即t 5 =3-t 3 ,
解得t=15 8 .
综上,当点P、Q运动9 8 s或15 8 s时,四边形QBED是直角梯形.
设x秒后,四边形qbed为直角梯形,那么cp=x, aq=x.因为ed垂直于pq,如pq垂直于CA时,qbed为直角梯形,那么三角形APQ相似于三角形ACB,有AP:AC=AQ:AB,即3-x=x:5,解得x=1.875