在等腰梯形ABCD中,BC//AD,BC=8,AD=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A-B-C的路线移动,且PQ//DC,若AP=x,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为s,分别求出Q位于AB、BC上时,与之间的函数关系式,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:33:45
![在等腰梯形ABCD中,BC//AD,BC=8,AD=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A-B-C的路线移动,且PQ//DC,若AP=x,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为s,分别求出Q位于AB、BC上时,与之间的函数关系式,](/uploads/image/z/7162925-5-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBC%2F%2FAD%2CBC%3D8%2CAD%3DDC%3D10%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFAD%E8%BE%B9%E5%90%91%E7%82%B9D%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E8%87%AAA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFA-B-C%E7%9A%84%E8%B7%AF%E7%BA%BF%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E4%B8%94PQ%2F%2FDC%2C%E8%8B%A5AP%3Dx%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E4%BD%8D%E4%BA%8E%E7%BA%BF%E6%AE%B5PQ%E5%8F%B3%E4%BE%A7%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAs%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B1%82%E5%87%BAQ%E4%BD%8D%E4%BA%8EAB%E3%80%81BC%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E4%B8%8E%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%2C)
在等腰梯形ABCD中,BC//AD,BC=8,AD=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A-B-C的路线移动,且PQ//DC,若AP=x,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为s,分别求出Q位于AB、BC上时,与之间的函数关系式,
在等腰梯形ABCD中,BC//AD,BC=8,AD=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A-B-C的路线移动,且PQ//DC,若AP=x,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为s,分别求出Q位于AB、BC上时,与之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.(我看过这道题的答案,他们写的没对,注意是线段PQ右侧部分的面积哦~)
在等腰梯形ABCD中,BC//AD,BC=8,AD=DC=10,点P从A点出发沿AD边向点D移动,点Q自A点出发沿A-B-C的路线移动,且PQ//DC,若AP=x,梯形位于线段PQ右侧部分的面积为s,分别求出Q位于AB、BC上时,与之间的函数关系式,
这个题比较烦...不过不难,思路很容易
首先要分类讨论,Q点在AB和BC上两种情况
Q点在BC上算S非常容易,这里不写了
Q在AB上是此题恶心之处.过B作CD平行线BH,H在AD上
多边形QBCDP的面积S等于BCDP+QBHP
BCDH面积自己算,等于24根号11
现在问题是算QBHP的面积
QBHP=ABH-APQ
ABH面积也好算这里不写了,等于3根号11
问题是APQ面积=多少?
因为QP平行于BH平行于CD,所以可以证明APQ和AHB相似(AAA或者其他什么随便你)
AP=X(题设),AH=2
2相似三角形边的比例的平方等于面积的平方
AHB的面积已知,可以推出APQ的面积关于X的代数式,等于3根号11X平方/4
好了,S=BCDH+QBHP=BCDH+AHB-APQ
全部带入,函数关系是得出.取值范围...根据Q点位置自己看一下
这题不难,关键在于证明相似三角形,分类讨论.
Q是面积还是什么