四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度行点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 04:44:26
![四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度行点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开](/uploads/image/z/7161985-1-5.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0B%3D90AB%3D8cm%2CAD%3D24cm%2CBC%3D26cm.%E7%82%B9P%E4%BB%8EA%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A51cm%EF%BC%8Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E8%A1%8C%E7%82%B9D%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%9B%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A53cm%EF%BC%8F%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%83%B3B%E5%87%BA%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%BE%BE%E7%AB%AF%E7%82%B9%E6%97%B6%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%E4%B9%9F%E9%9A%8F%E4%B9%8B%E5%81%9C%E6%AD%A2%E8%BF%90%E5%8A%A8.%E4%BB%8E%E8%BF%90%E5%8A%A8%E5%BC%80)
四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度行点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开
四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度行点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开始时,经过多长时间四边形PQCD成为等腰梯形?请问等腰梯形的面积怎么求?
四边形ABCD是直角梯形,∠B=90AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从A出发,以1cm/s的速度行点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/的速度想B出运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.从运动开
设需要时间为ts
∵PD‖QC
∴梯形PQCD以PQ DC为腰
过P点 D点分别作出梯形PQCD的高PE DF
由梯形的对称性易知
QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm)
CQ-PD=QE+CF=2+2=4(cm)
即3t-(24-t)=4
解得 t=7
CQ=3t=21(cm)
PD=AD-AP=24-t=17(cm)
DF=AB=8(cm)
S=1/2×(21+17)×8=152(cm²)
答:经过7s四边形PQCD成为等腰梯形
等腰梯形PQCD的面积为152cm²
以后做这种类型的几何题最好画一画图形,这会对你的解题思路有很大帮助.
设需要时间为ts
∵PD‖QC
∴梯形PQCD以PQ DC为腰
过P D点分别作出梯形PQCD的高PE DF
由对称性易知
QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm)
CQ-PD=QE+CF=2+2=4(cm)
即3t-(24-t)=4...
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设需要时间为ts
∵PD‖QC
∴梯形PQCD以PQ DC为腰
过P D点分别作出梯形PQCD的高PE DF
由对称性易知
QE=CF=BC-AD=26-24=2(cm)
CQ-PD=QE+CF=2+2=4(cm)
即3t-(24-t)=4
解得 t=7
CQ=3t=21(cm)
PD=AD-AP=24-t=17(cm)
DF=AB=8(cm)
S=1/2×(21+17)×8=152(cm²)
答:经过7s四边形PQCD成为等腰梯形
等腰梯形PQCD的面积为152cm²
收起
运动t秒后,则有PD=24-t,QC=3t
只有当QC-PD=2×(BC-AD)时(即下底的两端比上底两端多出的距离相等),PQCD才成为等腰梯形,所以:
3t-(24-t)=2×(26-24)
t=7秒
等腰梯形的面积为:[(24-7)+(26-3×7)]×8÷2=88平方厘米