已知数列(an)满足a1=1/5,且当n>1,n属于正整数时,有an-1/an=(2an-1+1)/(1-2an)(1)求{an}的通项公式(2)试问a1a2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:20:31
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已知数列(an)满足a1=1/5,且当n>1,n属于正整数时,有an-1/an=(2an-1+1)/(1-2an)(1)求{an}的通项公式(2)试问a1a2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由
已知数列(an)满足a1=1/5,且当n>1,n属于正整数时,有an-1/an=(2an-1+1)/(1-2an)
(1)求{an}的通项公式
(2)试问a1a2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由
已知数列(an)满足a1=1/5,且当n>1,n属于正整数时,有an-1/an=(2an-1+1)/(1-2an)(1)求{an}的通项公式(2)试问a1a2是否是数列(an)中的项?如果是,是第几项;如果不是,请说明理由
(1)a(n-1)/an = [2a(n-1) + 1]/(1 - 2an)
∵分母不能等于0
∴an 不等于0或1/2
a(n-1)(1 - 2an) = an×[2a(n-1) + 1]
a(n-1) - 2an×a(n-1) = 2an×a(n-1) + an
4an×a(n-1) = a(n-1) - an
4 = 1/an - 1/a(n-1)
∴{1/an}是首项为1/an = 5,公差为4的等差数列
1/an = 5 + 4(n-1) = 4n + 1
an = 1/(4n+1),n = 1,2,...
(2)a2 = 1/(4×2+1) = 1/9
a1a2= 1/5×(1/9) = 1/45 = 1/(4*11 + 1).
∴a1a2是数列{an}中的项,为第11项
已知数列{an} 满足a1=1/5,且当n>1,n∈N+时,an—1/an=2an—1+1/1—2an(1)求证:数列{1/an} 为等差数列;
已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足:an+1=an+n,且a61=2002,则a1等于
已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an
已知数列an满足an+1/an=n+2/n且a1=1,则an=
已知数列{an}满足a1=4/3,且an+1=4(n+1)an/3an+n
已知数列{An}满足A1=1/5,且当n>1,n∈N*时,有a(n-1)/an=2a(n-1)+1/1-2an
已知数列{an}满足(n+1)an+1=an+n,且a1=2,则a2010=?
已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?
已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式
五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1=
已知数列{An}满足A1=1/5,切且当n>1,n∈正整数时,A(n-1)/An=[2A(n-1)+1]/(1-2An),⑴求证:数列{1/An}为等差数列;⑵试问A1·A2是否是数列{An}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.注:()中的
已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的
已知数列{an}满足an+1+an=4n-3 当a1=2时,求Sn
已知数列an满足an=1+2+...n,且(1/a1)+(1/a2)+...(1/an)
已知数列(an)满足a50=50,且an+1=an+n,则a1的值是?