f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b),这步我想知道,它还关系到其他应用,望能给于解释,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:10:27
![f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b),这步我想知道,它还关系到其他应用,望能给于解释,](/uploads/image/z/7133039-71-9.jpg?t=f%28x%29%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E4%B8%8A%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E5%9C%A8%28a%2Cb%29+%E5%86%85%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E4%B8%94+f+%27%28x%29%E2%89%A40%2CF%28x%29%3D1%2F%28x-a%29%E2%88%AB%28x-a%29f%28t%29dt%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%9C%A8%28a%2Cb%29+%E5%86%85+F%27%28x%29%E2%89%A40.%E7%94%B1%E9%A2%98%E6%84%8F%E6%9C%89F%27%28x%29%3D%5Bf%28x%29%28x-a%29-%E2%88%AB%28x-a%29f%28t%29dt%5D%2F%28x-a%29%5E2%2Cx%E2%88%88%28a%2Cb%29%2C%E8%BF%99%E6%AD%A5%E6%88%91%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%2C%E5%AE%83%E8%BF%98%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%88%B0%E5%85%B6%E4%BB%96%E5%BA%94%E7%94%A8%2C%E6%9C%9B%E8%83%BD%E7%BB%99%E4%BA%8E%E8%A7%A3%E9%87%8A%2C)
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b),这步我想知道,它还关系到其他应用,望能给于解释,
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.
由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b),这步我想知道,它还关系到其他应用,望能给于解释,
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b) 内可导,且 f '(x)≤0,F(x)=1/(x-a)∫(x-a)f(t)dt,证明在(a,b) 内 F'(x)≤0.由题意有F'(x)=[f(x)(x-a)-∫(x-a)f(t)dt]/(x-a)^2,x∈(a,b),这步我想知道,它还关系到其他应用,望能给于解释,
这个就是变上限积分的求导
公式:[ ∫[a→x] f(t) dt ]'=f(x)
[ ∫[a→g(x)] f(t) dt ]'=f(g(x))g'(x)
∫[a→x] f(t) dt /(x-a)求导,就是用了个除法求导公式.
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就是求导啊,没什么啊。
f(x)在a到b上连续,f(x)
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
f(x)在[a,b]上连续a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若f(x)在[a,b]上连续,a
f(x)在[a,b]上连续,a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
若函数f(x)在[a,b]上连续,a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)
如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界
如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界
假设f(x)在区间[a,b]上连续 在(a,b)内可导 且f'(x)
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导且f'(x)