已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1≥2(a+b-ab),并指出等号成立的条件
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 14:30:35
![已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1≥2(a+b-ab),并指出等号成立的条件](/uploads/image/z/7131307-67-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%E2%88%88R%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3Aa%5E2%2Bb%5E2%2B1%E2%89%A52%28a%2Bb-ab%29%2C%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%E7%AD%89%E5%8F%B7%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6)
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1≥2(a+b-ab),并指出等号成立的条件
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1≥2(a+b-ab),并指出等号成立的条件
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1≥2(a+b-ab),并指出等号成立的条件
证明
a^2+b^2+1-2(a+b-ab)
=a^2+b^2+2ab-2(a+b)+1
=(a+b)^2-2(a+b)+1
=(a+b-1)^2≥0
当且仅当a+b=1时取等
不等式成立
很高兴为您解答,祝你学习进步!
有不明白的可以追问!
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
已知a,b∈R求证:a^2 + b^2 + a*b +1 > a + b
已知:a,b∈R+且a+b=1 ,求证:2^a+2^b
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+ab+1〉a+b 急~~
已知a,b∈R,求证:a^2+b^2+1>ab+a
已知a,b属于R,求证:a^2+b^2≥ab+a+b-1谢..
已知a,b属于R+,求证:a^2+b^2>=ab+a-b-1
已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2)
已知a,b∈R+,且a+b=1,求证:2/a+1/b≥3+2v2
已知a,b∈R+,求证:1/2(a+b)^2+1/4(a+b)≥a根号b+b根号a
已知a,b属于R+,求证:(1)a/根号b+b/根号a>=根号a+根号b(2)b^2/a+a^2>=a+b
已知a,b∈R,求证a2+b2/2≥(a+b/2)2RT
已知a,b∈R,求证:a2+b2/2>=(a+b/2)2
已知a,b,c∈R,求证(a+b+c)^2≥(ab+bc+ac)
已知ab属于R求证2a^2+2b^2+1/3>a+b
已知a,b属于R,求证a2+2b2+1大于等于2b(a+1)
不等式 已知a,b∈R,求证 :[|a+b|/(1+|a+b|)]≤[|a|/(1+|a|]+[|b|/(1+|b|)].
已知:a,b属于R+,且a不等于b,求证:2ab/(a+b)
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、