等式√x+1×√x-1=√x²-1成立的条件是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:54:21
![等式√x+1×√x-1=√x²-1成立的条件是什么?](/uploads/image/z/7099945-25-5.jpg?t=%E7%AD%89%E5%BC%8F%E2%88%9Ax%2B1%C3%97%E2%88%9Ax%EF%BC%8D1%3D%E2%88%9Ax%26%23178%3B%EF%BC%8D1%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
等式√x+1×√x-1=√x²-1成立的条件是什么?
等式√x+1×√x-1=√x²-1成立的条件是什么?
等式√x+1×√x-1=√x²-1成立的条件是什么?
根据二次方根的被开方数必须为非负数可知:
(1)X+1≥0,得X≥-1;
(2)X-1≥0,得X≥1;
(3)X²-1≥0,即(X+1)(X-1)≥0,得X≥1或X≤-1.
由于X必须同时满足以上三式,所以:
该式成立的条件为:X≥1.
x不能小于0
√x+1X√x-1=√(x+1)(x-1)=√x²-1
但x+1要大于等于0,x-1要大于等于0,x²-1要来等于0。
解得x大于等于1
√x+1×√x-1=√x²-1
解:√x+1*x-1=√x²-1²
√x=x
所以成立的条件是√x=x只能是0或者1
x≥0