如图,提醒ABCD中,DC∥AB,EF是中位线,EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,梯形的高h=1/2(AB=DC).沿着EG、FH分别把△AGE、△BFH剪开,然后按图中剪头所指方向,分别沿着点E、F旋转180°,将会得到一个怎样的图形,简述理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 01:32:11
![如图,提醒ABCD中,DC∥AB,EF是中位线,EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,梯形的高h=1/2(AB=DC).沿着EG、FH分别把△AGE、△BFH剪开,然后按图中剪头所指方向,分别沿着点E、F旋转180°,将会得到一个怎样的图形,简述理由.](/uploads/image/z/7087318-70-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8F%90%E9%86%92ABCD%E4%B8%AD%2CDC%E2%88%A5AB%2CEF%E6%98%AF%E4%B8%AD%E4%BD%8D%E7%BA%BF%2CEG%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EG%2CFH%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EH%2C%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%AB%98h%3D1%2F2%28AB%3DDC%29.%E6%B2%BF%E7%9D%80EG%E3%80%81FH%E5%88%86%E5%88%AB%E6%8A%8A%E2%96%B3AGE%E3%80%81%E2%96%B3BFH%E5%89%AA%E5%BC%80%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%8C%89%E5%9B%BE%E4%B8%AD%E5%89%AA%E5%A4%B4%E6%89%80%E6%8C%87%E6%96%B9%E5%90%91%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E6%B2%BF%E7%9D%80%E7%82%B9E%E3%80%81F%E6%97%8B%E8%BD%AC180%C2%B0%2C%E5%B0%86%E4%BC%9A%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E7%AE%80%E8%BF%B0%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图,提醒ABCD中,DC∥AB,EF是中位线,EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,梯形的高h=1/2(AB=DC).沿着EG、FH分别把△AGE、△BFH剪开,然后按图中剪头所指方向,分别沿着点E、F旋转180°,将会得到一个怎样的图形,简述理由.
如图,提醒ABCD中,DC∥AB,EF是中位线,EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,梯形的高h=1/2(AB=DC).沿着EG、FH分别把△AGE、△BFH剪开,然后按图中剪头所指方向,分别沿着点E、F旋转180°,将会得到一个怎样的图形,简述理由.
如图,提醒ABCD中,DC∥AB,EF是中位线,EG⊥AB于G,FH⊥AB于H,梯形的高h=1/2(AB=DC).沿着EG、FH分别把△AGE、△BFH剪开,然后按图中剪头所指方向,分别沿着点E、F旋转180°,将会得到一个怎样的图形,简述理由.
正方形.
分别做辅助线,EM、FN垂直BC交BC延长线于M、N.则有△AGE≌△DME,△BHF≌△CNF.从而旋转后图形就是正方形GHNM.
正方形
中位线EF=1/2(AB+DC)=h=2EG=2FH
EG⊥AB于G,FH⊥AB于H=>四边形EGHF是矩形=>EF=GH=h
△AEG旋转180度后,G'E=GE=>GE+G'E=h
△BFH旋转180度后,H'F=FH=>H'F+FH=h
BC+AG+HB=2EF-GH=GH=h
所以GH=HF+FH'=BC+AG'+CH'=GE+EG'...
全部展开
正方形
中位线EF=1/2(AB+DC)=h=2EG=2FH
EG⊥AB于G,FH⊥AB于H=>四边形EGHF是矩形=>EF=GH=h
△AEG旋转180度后,G'E=GE=>GE+G'E=h
△BFH旋转180度后,H'F=FH=>H'F+FH=h
BC+AG+HB=2EF-GH=GH=h
所以GH=HF+FH'=BC+AG'+CH'=GE+EG'=h,
旋转后4条边都相等且4个内角均为90度,为正方形
收起
正方形,证明三角形全等的问题