已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O 求证:OB=OC 已知:如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,延长AC到E,使CE=CD 求证:AD=DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:31:47
![已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O 求证:OB=OC 已知:如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,延长AC到E,使CE=CD 求证:AD=DE](/uploads/image/z/7053310-46-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CBD%E3%80%81CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CBD%E3%80%81CE%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9O+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AOB%3DOC+++%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CAD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAC%E5%88%B0E%2C%E4%BD%BFCE%3DCD+%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAD%3DDE)
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O 求证:OB=OC 已知:如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,延长AC到E,使CE=CD 求证:AD=DE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O
求证:OB=OC
已知:如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,延长AC到E,使CE=CD 求证:AD=DE
已知:如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O 求证:OB=OC 已知:如图,△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,延长AC到E,使CE=CD 求证:AD=DE
2、△ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,所以角DAE=30度,CE=CD,角E=角CDE,角DCE=120度,所以角E=30度,
角DAE=角E=30度,所以 AD=DE
1,SAS来证三角形BCD和BCE全等。所以∠DBC=∠BCE,在三角形BOC中,等角对等边。OB=OC.
2,由CE=CD知,∠BDE=∠E=1/2∠ACD=30度,又因为∠DAC=1/2∠BAC=30度。所以∠E=∠DAC=30度,等角对等边,AD=CE.
因为 AB=AC, 所以 ∠ABC= ∠ACB 因为 BD、CE分别是AB、AB边上的中线 所以 BE=AB/2=AC/2=DC
在△EBC 与△DCB中 EB=DC ∠ABC= ∠ACB BC=BC △EBC ≌△DCB (SAS)
∠ECB =∠DBC OB=OC
△ABC是等边三角形 ...
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因为 AB=AC, 所以 ∠ABC= ∠ACB 因为 BD、CE分别是AB、AB边上的中线 所以 BE=AB/2=AC/2=DC
在△EBC 与△DCB中 EB=DC ∠ABC= ∠ACB BC=BC △EBC ≌△DCB (SAS)
∠ECB =∠DBC OB=OC
△ABC是等边三角形 AD是BC边上的高 ∠DAC =∠BAC/2= 30° 角DCE =180°-60° =120° CE=CD ∠E=∠CDE =30° ∠DAC=∠E
AD =DE
收起
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