在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:39:05
![在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.](/uploads/image/z/7043310-54-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%2CB%2CC%E7%9A%84%E5%AF%B9%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A53acosA%3DccosB%2BbcosC.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82cosA%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5a%3D1%2CcosB%2BcosC%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%BA%8C%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%89%2C%E6%B1%82%E8%BE%B9C%E7%9A%84%E5%80%BC.)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.
(1)求cosA的值;
(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=三分之二根号三,求边C的值.
第一题 在上式中把a换成sinA ,b换成sinB ,c换成sinC 然后右边用两角和公式 sin(B+C)=sinA 两边消去sinA
(1)、cosA的值的值等于2.
(2)、边C的值为二分之一加三分之根号三
(1)三分之一
(1)2accosB=a^2+c^2-b^2;
2abcosc=a^2+b^2-c^2;
代入3acosA=ccosB+bcosC;
得cosA=1/3;
(2)由(1)可得:cosA=1/3;又因为a=1;
1/3=(b^2+c^2-1)/2bc;
与cosB+cosC=三分之二根号3即2b+bc...
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(1)2accosB=a^2+c^2-b^2;
2abcosc=a^2+b^2-c^2;
代入3acosA=ccosB+bcosC;
得cosA=1/3;
(2)由(1)可得:cosA=1/3;又因为a=1;
1/3=(b^2+c^2-1)/2bc;
与cosB+cosC=三分之二根号3即2b+bc^2+cb^2-b^3-c^3=三分之二根号三
联立方程组,得: c=二分之根号三
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